a, Xét t/giác AID và t/giác BIM có :
 AI = BI (vì I là trung điểm của AB )
góc AID = góc BIM ( đối đỉnh )
 ID = IM ( vì D đx M qua I )
Do đó : t/giác AID = t/giác BIM ( c.g.c )
-> góc ADI = góc BMI 
mà chúng ở vj trí slt
-> AD // BM 
b, Theo câu a :  t/giác AID = t/giác BIM
-> AD = BM mà AD // BM ( theo câu a )
-> tứ giác ADBM là hình hb ( 1 )
Lại có : AM là đg trung tuyến của t/giác vuông ABC 
-> AM = 1/2BC = BM ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác ADBM lf hình thoi