a. ta có;
MD vuông góc với AB => ^ADM = 90°
ME vuông góc với AC => ^AEM = 90°
tam giác ABC vuông tại A
=>  ^BAC = 90°hay ^DAE = 90°
tứ giác ADME có ^ADM = ^AEM = ^DAE = 90°
=> ADME là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )

b. ta có:
D là trung điểm của AB =>  AD = BD
N là điểm đối xứng của M qua D => ND = MD
tứ giác AMBN có AD = BD, ND = MD
=> AMBN là hình bình hành
( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )
ta có: M là trung điểm của BC
==> AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC
=> AM = BM = 1/2BC
hình bình hành AMBN có AM = BM nên là hình thoi
( vì có hai cạnh kề bằng nhau )