Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh AB^2 - OB^2 = AI^2 - IO^2

Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn . Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ,gọi I là giao điểm của OA và BC, CMR :
AB^2 - OB^2 = AI^2 - IO^2
 

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.321
1
0
Quả Na Nhỏ
09/01/2021 22:01:01
+5đ tặng
theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB=AC=> A thuộc đường trung trực của BC ( 1)
OB=OC=R nên O thuộc đường trung trực của BC (2)
Từ 1 và 2 suy ra OA là đường trung trực của BC=> BI vuông góc với OA
Xét ABC , B^=900  
BIOA ta có :AB2=OA×AIOB2=OA×OIAB2-OB2=AO×AI-AO×OI=AO×AI-OI
AB2-OB2AI2-OI2=AO×AI-OIAI-OIAI+OI=AOAI+OI=AOAO=1
VẬY AB2-OB2=AI2-OI2
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×