a chia 120 dư 58 => a-58 chia hết cho 120 => a - 58 + 120.2 chia hết cho 120 => a + 182 chia hết cho 120              (1)

a chia 135 dư 88 => a-88 chia hết cho 135 => a - 88 + 135.2 chia hết cho 120 => a + 182 chia hết cho 135              (2)

Từ (1) va (2) => a + 182 chia hết cho 120 va 135

=> a + 182 \(\in\) BC(120;135)

Vi a nhỏ nhất nên a + 182 cũng phải nhỏ nhất

=> a+182 thuộc BCNN(120;135)

120=23.3.5                                                    

135=33.5

=> BCNN(120;158) = 23.33.5 = 1080

=> a+182=1080  => a=898

Vậy a=898