Giải thích các bước giải:

a. Tam giác ABCABC có hai đường cao ANAN và MBMB cắt nhau tại HH

nên HH là trực tâm của ΔABC⇒CH⊥ABΔABC⇒CH⊥AB (đpcm)

b. Vì HM⊥CM→ˆIMH=ˆIHM=ˆOAM=ˆOMAHM⊥CM→IMH^=IHM^=OAM^=OMA^

→ˆOMI=ˆIMH+ˆHMO=ˆAMO+ˆOMB=ˆAMB=90o→OMI^=IMH^+HMO^=AMO^+OMB^=AMB^=90o

→OM⊥MI→MI→OM⊥MI→MI là tiếp tuyến của (O)

c. Ta có:

MI=IN=12CH=R→MI=IN=NO=OMMI=IN=12CH=R→MI=IN=NO=OM

Mà MO⊥MI→◊MONIMO⊥MI→◊MONI là hình vuông

ˆMON=90o→MON^=90o→Số đo cung MN là 90o90o