Mình nghĩ là chỉ cần tính đến 20!, vì nếu lớn hơn thì sẽ tràn kiểu dữ liệu long long của C++.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
        long long x; cin >> x;
        long long res = 0;
        long long now = 1;
        for (int i = 1; i <= 20; ++i)
        {
                now = now * i;
                if (now == x) res++;
        }
        cout << res;
}