a) Xét (O) có 

OA là bán kính

CA⊥OA tại A(gt)

Do đó: CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)

Xét (O) có 

OB là bán kính

BD⊥BO tại B(gt)

Do đó: DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)

Xét (O) có 

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(cmt)

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của ˆAOMAOM^(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét (O) có 

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(cmt)

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của ˆMOBMOB^(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: CM+MD=CD(M nằm giữa C và D)

mà CM=CA(cmt)

và MD=DB(cmt)

nên CD=AC+BD(đpcm)

Ta có: OC là tia phân giác của ˆAOMAOM^(cmt)

nên ˆAOM=2⋅ˆMOCAOM^=2⋅MOC^

Ta có: OD là tia phân giác của ˆMOBMOB^(cmt)

nên ˆMOB=2⋅ˆMODMOB^=2⋅MOD^

Ta có: ˆAOM+ˆBOM=1800AOM^+BOM^=1800(hai góc kề bù)

mà ˆAOM=2⋅ˆMOCAOM^=2⋅MOC^(cmt)

và ˆMOB=2⋅ˆMODMOB^=2⋅MOD^(cmt)

nên 2⋅ˆMOC+2⋅ˆMOD=18002⋅MOC^+2⋅MOD^=1800

⇔ˆMOC+ˆMOD=900⇔MOC^+MOD^=900

hay ˆCOD=900COD^=900(đpcm)