Xét tam giác AHM và tam giác AKM có:

     góc AHM = góc AKM = 90 độ

      AM chung

      Góc BAM = góc CAM (câu a)

=> tam giác AHM = tam giác AKM =>AK = AH

 tam giác ABC cân có AM là trung tuyến => AM cúng đường cao => AM vuông góc BC (1)

    Tam giác AHK cân có AM là pg( góc BAM = góc CAM) => AM cũng đường cao => AM vuông góc HK(2)

Từ (1) và (2) => HK song song BC

Xét Δvuông MHB và Δ vuông MKC có:

BM=CM (do M là trung điểm của BC )

góc HBM= góc KCM (do ΔABC cân đỉnh A )

⇒ΔMHB=ΔMKC(ch-gn)

⇒HB=KC  (hai cạnh tương ứng)

Mà AB=AC(do ΔABCΔABC cân đỉnh A)

⇒AB−HB=AC−KC

⇒AH=AK (đpcm)

⇒ΔAHK cân tại A