a, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : MA = MD (gt)

MC = MB do M là trung điểm của BC (gt)

góc DMC = góc BMA (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

b,  tam giác AMB = tam giác DMC (câu a)

=> góc DCM = góc MAB (đn) mà 2 góc này so le trong

=> DC // AB (đl)

Cho tam  giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA
a,Chứng minh tam  giác  MAB=tam  giác MDC
b,Chứng minh AB song song với CD và tam giác ABC =tam giác CDA 
c,Chứng  minh tam giác BDC là tam giác vuông
Giải
a, Xét  ΔAMB và ΔDMC có : MA = MD (gt)

MC = MB do M là trung điểm của BC (gt)

góc DMC = góc BMA (đối đỉnh)

=> Δ AMB = Δ DMC (c-g-c)
b) Vì  ΔMAB = Δ MDC (câu a) nên góc ABM = góc MCD
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD 
Vì AB // CD nên góc BAC = góc DCA (= 90 độ)
Hai tam giác vuông ABC = CDA