b, Xét △AHB và △AHC 

Có: AB = AC (gt)

      BH = HC (gt)

  AH là cạnh chung

=> △AHB = △AHC (c.c.c)

=> AHB = AHC (2 góc tương ứng)

Mà AHB + AHC = 180o (2 góc kề bù)

=> AHB = AHC = 180o : 2 = 90o

=> AH ⊥ BC

Mà HB = HC

=> AH là đường trung trực của BC

c, +) Nếu học trường hợp bằng nhau của tam giác vuông r thì trình bày như này cũng đc nè :))

C1: Xét △AHB vuông tại H và △IHC vuông tại H

Có: AH = HI (gt)

       HB = HC (gt) 

=> △AHB = △IHC (2cgv)

=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron

=> AB // IC

+) Còn chưa học thì trình bày vậy:

C2: Xét △AHB và △IHC

Có: AH = HI (gt)

    AHB = IHC (2 góc đối đỉnh)

      HB = HC (gt)

=> △AHB = △IHC (c.g.c)

=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron

=> AB // IC

+) Nói chung trình bày cách nào cũng đc nếu học hết rồi 

d, Vì △AHB = △IHC (cmt) => HAB = HIC (2 góc tương ứng)

Mà HAB = HAC (△AHB = △AHC)

=> HIC = HAC (đpcm)