Giả sử, ta tìm được I ∈ B1D, J ∈ AC sao cho  IJ // BC1

Xét phép chiếu song song theo phương BC1 lên mp(ABCD). Khi đó hình chiếu của các điểm I , D, B1 lần lượt là J, D , B1’

Do D, I ,B1 thẳng hàng nên D, J, B1’ thẳng hàng

Vậy J chính là giao điểm của hai đường thẳng B’1D và AC. Từ đó ta có thể tìm I, J như sau:

- Dựng B’1 là hình chiếu B1 qua phép chiếu song song ở trên (BC1B1B’1 là hình bình hành)

- Dựng J là giao điểm của B’1D với AC

- Trong mp(B1B’1D) kẻ JI song song với B1B’1 cắt B1D tại I

Rõ ràng I và J thỏa mãn điều kiện của bài toán

Dễ thấy B’1 thuộc đường thẳng BC và AD=1/2B′1C

Từ đó suy ra : ID/IB1=ID/JB′1=AD/B′1C=1/2

Vậy ta có: ID/IB1=1/2