a) Xét 2 ΔABE và ΔACE có:

AB=AC (giả thiết) (1)

EB=EC (vì E là trung điểm của BC) (2)

AE là đường thẳng chung (3)

⇒ΔABE=ΔACE (cạnh - cạnh - cạnh) (4)

b) Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra:

Góc AEB = góc AEC (2 góc tương ứng)

⇒AE là đường trung trực của BC.