Giả sử ∆ABC  có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trọng tâm của tam giác 

=> GB = BM; GC = CN 

Giả sử ∆ABC  có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trọng tâm của tam giác 

=> GB = BM; GC = CN 

mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC

=> ∆GBC cân tại G => ˆGCB=ˆGBCGCB^=GBC^

do đó ∆BCN = ∆CBM vì: 

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

ˆGCB=ˆGBCGCB^=GBC^ (cmt)

=> ˆNBC=ˆMCBNBC^=MCB^  =>  ∆ABC  cân tại A