Vì OA=OB(gt)OA=OB(gt)

⇒ΔAOB⇒ΔAOB cân tại OO

⇒ˆOAB=ˆOBA(t/c)⇒OAB^=OBA^(t/c)

Xét ΔAOBΔAOB có ˆCOACOA^ là góc ngoài của tam giác tại OO

⇒ˆCOA=ˆOAB+ˆOBA(t/c)⇒COA^=OAB^+OBA^(t/c)

Mà ˆOAB=ˆOBA(cmt)OAB^=OBA^(cmt)

⇒ˆCOA=2.ˆOAB⇒COA^=2.OAB^

Vì {OA=OB(gt)OB=OC(gt){OA=OB(gt)OB=OC(gt)

⇒OA=OC⇒OA=OC

⇒ΔAOC⇒ΔAOC cân tại OO

⇒ˆOAC=ˆOCA(t/c)⇒OAC^=OCA^(t/c)

Xét ΔAOCΔAOC có ˆAOBAOB^ là góc ngoài của tam giác tại OO

⇒ˆAOB=ˆOAC+ˆOCA(t/c)⇒AOB^=OAC^+OCA^(t/c)

Mà ˆOAC=ˆOCA(cmt)OAC^=OCA^(cmt)

⇒ˆAOB=2.ˆOAC⇒AOB^=2.OAC^

Vì ˆAOB+ˆCOA=180oAOB^+COA^=180o (2 góc kề bù)

⇔2.ˆOAC+2.ˆOAB=180o⇔2.OAC^+2.OAB^=180o

⇔2.(ˆOAC+ˆOAB)=180o⇔2.(OAC^+OAB^)=180o

⇔2.ˆBAC=180o⇔2.BAC^=180o

⇔ˆBAC=180o2=90o