a)

.)Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:

.AH = DB (gt)

.AHB^ = DBH^ (= 900)

BH cạnh chung

=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)

b)Từ a) Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)=> ABH^ = DHB^ (2 góc t.ư)

Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // HD

c)Ta có:AH _I_ BC

BD _I_ BC

=> AH // BD

.)Xét tam giác AHO và tam giác BDO có:

. AHO^ = DBO^ (= 900)

.HA = BD (gt)

. HAO^ = BDH^ (2 góc so le trong, vì AH// BD)

=> Tam giác AHO = Tam giác DBO (g.c.g)

=> OA = OD (2 cạnh t.ư)

OH = OB (2 cạnh t.ư)

=>O là trung điểm của BH