=25n(n+2)(n2−1)+24n(n+2)

=25(n−1)n(n+1)(n+2)+24n(n+2)

=(n−1)n(n+1)(n+2)+24[(n−1)n(n+1)(n+2)+n(n+2)]

Ta thấy rằng 24[(n−1)n(n+1)(n+2)+n(n+2)] chia hết cho 24với mọi số tự nhiên nn. Vậy để chứng minh B chia hết cho 24 ta cần chứng minh (n−1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 24.

Để ý rằng (n−1)n(n+1)(n+2)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp, từ đó suy ra chắc chắn một trong bốn số đó phải có một số chia hết cho 4, một số chia hết cho 3 và một số chia hết cho 2.
Vậy ....