a, Vì △ABD đều => AB = BD = AD và ABD = BAD = BDA = 60o

Vì △ACE đều => AC = CE = AE và ACE = CAE = CEA = 60o

Ta có: DAC = DAB + BAC 

BAE = BAC + CAE

Mà CAE = DAB = 60o

=> BAE = DAC

Xét △DAC và △BAE

Có: AD = AB (cmt)

    DAC = BAE (cmt)

       AC = AC (cmt)

=> △DAC = △BAE (c.g.c)

=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)

b, Vì △DAC = △BAE (cmt)

=> ADC = ABE (2 góc tương ứng)

Ta có: BDA = 60o = IDA + IDB

Mà IDA = ABI (cmt)

=> IDB + ABI = 60o 

Xét △IBD có: IDB + IBD + BID = 180o 

=> IDB + ABI + DBA + BID = 180o 

=> 60o + 60o + BID = 180o 

=> BID = 60o