*) Từ A vẽ đường vuông góc xuống BC và cắt BC tại M mà EK và DI đều vuông góc với BC nên DI//AM//EK.

*) Trong tam giác ECK vuông tại K => ˆC2+ˆE2=90o (1)

*) Do AM//EK nên ˆMAE+ˆAEK=180o=>ˆA3+ˆA4+ˆE1+ˆE2=180o

Do tam giác ACE vuông tại C nên ˆA4+ˆE1=90o (2)

Từ 1 và 2 => ˆA3=ˆC2

Xét ΔAMC và ΔCKE, có: 

ˆM=ˆK(=90o) ; AC=CE (Do tam giác ACE là tam giác cân vuông) và ˆA3=ˆC2

=> ΔAMC=ΔCKE(ch−gn) => AM=CK (3)

Tương tự: ΔIDB=ΔBMA(ch−gn)=>IB=AM (4)

Từ  3 và 4 => CK=IB.

b) Do có 2 tam giác đó bằng nhau nên MC=EK và DI=BM 

Ta có: BC=BM+MC => BC=DI+EK.