Đáp án:a)Am=5cm

b) AKMN là hình chữ nhậ

c)KHMN là hình thang cân

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔABC vuông tại A có:

AB²+AC³=BC² (ĐỊNH LÝ PI-TA-GO)

=>6262 +8282 =BC2BC2 
=>BC2BC2 =36+64
=>BC2BC2=100
=>BC=10cm

mà AM=1212 BC(AM là đường trung tuyến ứng vs BC)

=>BC2BC2 =102102 =5cm

b)xét tg AKMN có:

góc AKM=góc KAN=góc ANM=900900 (gt)

=>AKMN là hcn (DHNB)

c)Xét ΔABC có:

BM=MC(gt)

MK//Ac(cùng vuông góc vs AB)

=>AK=KB  (1)

Tương tự MN//AB(cùng vuông góc vs AC)

=>AN=NC  (2)

Từ (1) và (2)=>Kn là đường tb của ΔABC

=>KN//BC

=>KN//HM
=>KHMN là ht (DHNB)     (3)

Lại có:HN=1212AC (đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

          AN=1212ACN là trung điểm DC)

=>HN=AC

Mà AN=KM(AKMN là hcn)

=>HN=KM     (4)

Từ (3) và (4) =>KHMN là ht cân (DHNB)