Chứng minh AI là tia phân giác của góc A biết tam giác ABC cân tại A2.
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A< 90 độ).
Vẽ BH Vuông góc với AC ( H thuộc AC),
CK vuông góc với AB ( K thuộc AB).
a) Chứng minh rằng AH= AKb)
Gọi I là giao điểm của BH và CK.
Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
 a) Xét tam giác AKC và tam giác AHB ,
có : AC = AB ( gt ) góc A : chung góc AKC
= góc AHB ( = 90o )
=> tam giác AKC = tam giác AHB ( ch - gn )
=> AK = AH ( hai cạnh tương ứng )
Vậy AK = AH
b) Xét tam giác AIB và tam giác AIC ,
có : AI :chung AB = AC ( gt ) góc ABI
= góc ACI ( tam giác AKC = tam giác AHB )
=> tam giác AIB = tam giác AIC ( c-g-c )
> góc BAI = góc CAI ( hai góc tương ứng ) mà AI nằm giữa AB và AC
=> AI là tia phân giác của góc A
Vậy AI là tia phân giác của góc A