Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD vuông góc BC

Cho tam giác ABC nhọn
(AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB và
AC theo thứ tự tại F và E. Gọi H là giao điểm của BE và CF; AH cắt BC
tại D. Gọi I là trung điểm AH.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD vuông
góc BC.
b) Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O; D; F; I; E cùng thuộc
một đường tròn.