a) Có I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.

⇒ˆHIA=ˆHKA=900⇒HIA^=HKA^=900

Xét tứ giác AIHK có:

ˆIAK=ˆHIA=ˆHKA=900IAK^=HIA^=HKA^=900

⇒⇒ Tứ giác AIHK là hình chữ nhật. (dhnb)

c) Xét ΔAIKΔAIK và ΔIAHΔIAH ta có:

AI chungAI chung

AK=IHAH=IK AK=IHAH=IK  (theo tính chất của hình chữ nhật)

⇒ΔAIK=ΔIAH (c−c−c)⇒ΔAIK=ΔIAH (c−c−c) (1)

Xét 2 tam giác vuông ΔIAHΔIAH và ΔHABΔHAB có:

            ˆAA^ chung

⇒ΔIAH∽ΔHAB (g−g)⇒ΔIAH∽ΔHAB (g−g) (2)

Xét 2 tam giác vuông ΔHABΔHAB và ΔACBΔACB có:

ˆBB^ chung

⇒⇒ ΔHAB∽ΔACB  (g−g)ΔHAB∽ΔACB  (g−g) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: ΔAIK∽ΔACBΔAIK∽ΔACB (đpc