Bài 5: Tìm hai số biết rằng hiệu của chúng bằng 1275 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 125 ?
Giải:
Gọi x và y lần lượt là số lớn và số bé cần tìm (x, y thuộc N, y khác 0)
Theo đề bài ta có:
x - y = 1275 (1)
Vì lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 125 nên:
(x - 125) : y = 3
=> x - 125 = 3y
<=> x - 125 - 3y = 0 (2)
Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) ta được:
2y + 125 = 1275
<=> 2y = 1150
<=> y = 575 (thỏa mãn)
=> x = 1275 - 575 = 700
Vậy số lớn là 700, số bé là 575.