- Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể là x ( giờ, x > 12 )

- Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là y ( giờ, y > 12 )

- Lượng nước chảy vào bể của vòi 1 trong 1 giờ là : 1/x ( lượng nước )

- Lượng nước chảy vào bể của vòi 2 trong 1 giờ là : 1/y ( lượng nước )

-Lượng nước chảy vào bể của cả hai vòi trong 1 giờ là:1/12 (lượng nước)

Theo đề bài hai vòi nước cùng chảy chung vào một bể không có nước trong 12 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình : 1/x+1/y=1/12 (I)

- Lượng nước chảy vào bể của vòi 1 trong 5 giờ là : 5/x ( lượng nước )

- Lượng nước chảy vào bể của vòi 2 trong 15 giờ là : 15/y ( lượng nước )

Theo đề bài nếu để vòi thứ nhất chảy một mình trong 5h rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai chảy một mình trong 5h rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai chảy một mình trong 15h thì được 75% thể tích của bể nên ta có phương trình : 5/x+15/y=751/00(II)

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình :
=> x= 20; y=30
Vậy để vòi thứ nhất chảy 1 mình thì sau 20 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy 1 mình 30 giờ thì đầy bể 

1) Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình đầy bể lần lượt là: x; y(x;y>0)

Vì 2 vòi nước chảy chung sau 12h đầy bể nên ta có pt: 1x+1y=1121x+1y=112

Nếu để vòi 1 chảy 1 mình tròn 5h rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 chả 1 mình trong 12h thì được 75% thể tích bể nên ta có pt: 5x+12y=751005x+12y=75100

Ta có hệ: 

Ta có hệ: 

⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x+1y=1125x+12y=75100⇔⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩12x+12y=15x+12y=75100⇔⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩7x=141x+1y=1/12