Gọi số công nhân ở xưởng hứ nhất lúc đầu là x (đơn vị: người) (50<x<450, x ∈ N)

Số công nhân ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - x (người)

Số công nhân ở xưởng thứ nhất sau khi chuyển là:  - 50 (người)

Số công nhân ở xưởng thứ hai sau khi chuyển là: 500 - x (người)

Vì sau khi chuyển thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng một nửa số công nhân ở xưởng may thứ hai nên ta có phương trình:

x - 50 = 1212(500 - x)

⇔ x - 50 = 500−x2500−x2

⇔ 2(x−50)22(x−50)2 = 500−x2500−x2

⇔ 2x - 100 = 500 - x

⇔ 2x + x = 500 + 100

⇔ 3x = 600

⇔ x = 200 (thỏa mãn điều kiện)

Số công nhân ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - 200 = 250 (người)

Vậy số công nhân ở xưởng thứ nhất lúc đầu là 200 người

       số công nhân ở xưởng thứ hai lúc đầu là 250 người