Gọi x,y lần lượt là số học sinh nam và nữ lớp 8A
Điều kiện x,y>0; x,y nguyên
$\frac{1}{2}$ số học sinh nam của lớp 8A là $\frac{1}{2}$x(học sinh)
$\frac{5}{8}$ số học sinh nữ của lớp 8A là $\frac{5}{8}$y(học sinh)
Tổng số học sinh lớp 8A được chọn là $\left(\frac{1}{2}x+\frac{5}{8}y\right)$(học sinh)
Để chọn ra các cặp thi đấu thì số học sinh nam được chọn phải bằng số học sinh nữ được chon,
nên ta có:
                                            $\frac{1}{2}x=\frac{5}{8}y$                                 (1)
Tổng số học sinh của lớp 8A là 36 học sinh nên:
                                            $\left(x+y\right)$=36        (2)
Từ (1) và (2) ta có:
                                           $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x=\frac{5}{8}y\\ (x+y)=36\end{array}\right.=>\left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=16\end{array}\right.$
=> số học sinh nam thi đấu là:$\frac{1}{2}.20=10$(học sinh)
=> số học sinh nữ thi đấu là $\frac{5}{8}.16=10\left(học \sin h\right)$
Vậy số học sinh cổ vũ là 36-10-10=16(học sinh)