Kẻ CH ⊥ AB tại H ( H ∈AB ) và HA + HB = AB

Xét ΔAHC vuông tại H có : ˆA= 60o ⇒ACH^=30o

Ta chứng minh được : AH = 1/2AC( cạnh đối diện góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền )

Áp dụng đính lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC có :

AC2 = HA2 + HC2

⇒HC2 = AC2 - HA2

hay HC2 = AC2 - (AC/2)^2= 3/4AC^2

Áp dụng định lí Py-ta-go BHC có :

BC2 = CH/2 + HB/2 = 3/4AC^2+(AB−AH)^2

=3/4AC^2+(AB−1/2AC)^2

=3/4AC^2+AB^2−2AB.AC2+(1/2AC)/2

=AC/2+AB/2−AB.AC