Cho tam giác ABC có góc BAC = 120°, tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại Q. Từ Q kẻ QE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), kẻ QF vuông góc với AC ( F thuộc AC ). Từ C kẻ đường thẳng song song với AQ cắt đường thẳng AB tại M

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120° , tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại Q. Từ Q kẻ QE vuông góc với AB ( E thuộc AB ) , kẻ QF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) . Từ C kẻ đường thẳng song song với AQ cắt đường thẳng AB tại M.
a, Chứng minh : AE = AF.
b, Chứng minh : tam giác ACM đều .
c , Trên AC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của AH . Chứng minh : tam giác AQH đều , từ đó chứng minh AQ = 2AF.