Ta có: AD = AE + DE

Suy ra: DE = AD – AE = 17 – 8 = 9cm

Xét △ABE và △DEC, ta có:

∠A = ∠D = 90 (1)

Mà :$$\begin{gathered} \frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} \\ \frac{AE}{DC}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Suy ra: $\frac{AB}{DE}=\frac{AE}{DC}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra :△ABE đồng dạng △DEC (c.g.c)

Suy ra: ∠ABE = ∠DEC

Trong △ABE ta có:∠A =  ⇒ ∠(AEB) + ∠∠(ABE) = 90

Suy ra: ∠(AEB) + ∠(DEC) = 90

Lại có: ∠(AEB) + ∠(BEC) + ∠∠(DEC) = 180 (kề bù)

Vậy : ∠(BEC) = 1800- (∠(AEB) + ∠(DEC)) = 180 - 90 = 90