15/03/2021 14:47:37

Tính tích phân

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

284

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

I_{10} = \int_{0}^{2} x \sqrt{2 x - x^{2}} d x = \int_{0}^{2} (x - 1 + 1) \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x = \int_{0}^{2} (x - 1) \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x + \int_{0}^{2} \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x = I_{1} + I_{2} T í n h : I_{1} = \int_{0}^{2} (x - 1) \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x = - \frac{1}{2} . \int_{0}^{2} \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d (1 - {(x - 1)}^{2}) = - \frac{1}{3} . \sqrt{{[1 - {(x - 1)}^{2}]}^{3}} {|^{2}}_{0} = 0 T í n h : I_{2} = \int_{0}^{2} \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x = \int_{0}^{2} \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d (x - 1) Đ ặ t x - 1 = \sin t \Rightarrow d (x - 1) = \cos t d t K h i x = 0 \Rightarrow t = \frac{- π}{2} K h i x = 2 \Rightarrow t = \frac{π}{2} V ậ y I_{2} = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 - \sin^{2} t} \cos t d t = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\cos^{2} t} \cos t d t = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t = \int_{\frac{- π}{2}}^{0} \cos^{2} t d t + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t = I_{3} + I_{4}

T í n h I_{3} = \int_{\frac{- π}{2}}^{0} \cos^{2} t d t Đ ổ i b i ế n : t = - u \Rightarrow d t = - d u K h i t = \frac{- π}{2} \Rightarrow u = \frac{π}{2} K h i t = 0 \Rightarrow u = 0 V ậ y I_{3} = \int_{\frac{- π}{2}}^{0} \cos^{2} t d t = I_{3} = \int_{\frac{π}{2}}^{0} - \cos^{2} u d u = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} u d u = I_{4} V ậ y I_{2} = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (\cos 2 t + 1) d t = (t + \frac{\sin 2 t}{2}) {|^{\frac{π}{2}}}_{0} = \frac{π}{2} V ậ y I = \frac{π}{2}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Có bao nhiêu số thực a để (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Đạo hàm hàm số y=3x-22x+1 (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hai số thực dương thỏa mãn (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính giá trị f(4) bằng? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Viết phương trình mặt phẳng đi qua M sau (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, ABC = 60° (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Lập bảng tần số (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng aa (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tứ diện ABCD trên cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM=3MD, BN=3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm AD và BC (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho. Kết quả cho biết điều gì? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả nào phân tán hơn? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Để chủ tâm bời một trung tâm thể dục thể thao anh Sơn đã tiến hành điều tra tuổi thọ của máy chạy bộ (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra của các bạn trong lớp 12A được cho bảng sau: Thời gian (phút) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tuổi thơ [2;4] [4;6] [6;8] [8;10] [10;12] Số người của nhóm A 7 20 36 20 17 Số người của nhóm B 0 20 35 35 10 Ý kiến đánh giá của nhóm khảo sát nào phân tán hơn? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình:

Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của , biết là cặp vectơ chỉ phương của ?

Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là

Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào dưới đây:

Trong không gian cho mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng.

Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử là diện tích hình phẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho . Kết quả bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính tích phân

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời