15/03/2021 14:47:37

Tính tích phân

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

278

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

I_{10} = \int_{0}^{2} x \sqrt{2 x - x^{2}} d x = \int_{0}^{2} (x - 1 + 1) \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x = \int_{0}^{2} (x - 1) \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x + \int_{0}^{2} \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x = I_{1} + I_{2} T í n h : I_{1} = \int_{0}^{2} (x - 1) \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x = - \frac{1}{2} . \int_{0}^{2} \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d (1 - {(x - 1)}^{2}) = - \frac{1}{3} . \sqrt{{[1 - {(x - 1)}^{2}]}^{3}} {|^{2}}_{0} = 0 T í n h : I_{2} = \int_{0}^{2} \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d x = \int_{0}^{2} \sqrt{1 - {(x - 1)}^{2}} d (x - 1) Đ ặ t x - 1 = \sin t \Rightarrow d (x - 1) = \cos t d t K h i x = 0 \Rightarrow t = \frac{- π}{2} K h i x = 2 \Rightarrow t = \frac{π}{2} V ậ y I_{2} = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 - \sin^{2} t} \cos t d t = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\cos^{2} t} \cos t d t = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t = \int_{\frac{- π}{2}}^{0} \cos^{2} t d t + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t = I_{3} + I_{4}

T í n h I_{3} = \int_{\frac{- π}{2}}^{0} \cos^{2} t d t Đ ổ i b i ế n : t = - u \Rightarrow d t = - d u K h i t = \frac{- π}{2} \Rightarrow u = \frac{π}{2} K h i t = 0 \Rightarrow u = 0 V ậ y I_{3} = \int_{\frac{- π}{2}}^{0} \cos^{2} t d t = I_{3} = \int_{\frac{π}{2}}^{0} - \cos^{2} u d u = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} u d u = I_{4} V ậ y I_{2} = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (\cos 2 t + 1) d t = (t + \frac{\sin 2 t}{2}) {|^{\frac{π}{2}}}_{0} = \frac{π}{2} V ậ y I = \frac{π}{2}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Có bao nhiêu số thực a để (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Đạo hàm hàm số y=3x-22x+1 (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hai số thực dương thỏa mãn (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính giá trị f(4) bằng? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Viết phương trình mặt phẳng đi qua M sau (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Cho hàm số y = x^3 + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Hàm số nào dưới đây đồng biển trên khoảng (-∞; +∞)? (Toán học - Lớp 12)

4 trả lời

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)? (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Cho hàm số y=(f)x có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \( y = -\frac{1}{3}x^3 + x^2 - x + 5 \) (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số: y = x+4/x (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số: y = x^2+2x+2/x+1 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Chứng minh (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính tích phân

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời