Phân tích: 42p=2.3.7.p tức giờ cần CM a chia hết cho 2 ; 3 ; 7 ; p
_ Thấy 3p3p lẻ nên 3p−13p−1 chẵn -> A chia hết cho 2
_ Tiếp : Do p lẻ nên 2p+12p+1 chia hết cho 3 (số nguyên tố >3 chắc chắn lẻ rồi)
_ p là số nguyên tố nên p có dạng 6k+1 and 6k+5
TH1: Với p=6k+1 có
+)3p−3=36k+1−3=2=729k.3−3=3(729k−1)⋮3(729−1)=3.728⋮7
+)2p−2=26k+1−2=64k+2−2=2(64k−1)⋮2(64−1)=2.63⋮7
Vậy 3p−3−(2p−2)=A3p−3−(2p−2)=A chia hết cho 7
TH2 thì cũng tương tự 
_ Áp dụng định lí Fermat ap−a⋮p (p nguyên tố)
3p−3⋮p2p−2⋮p
-> A chia hết cho p
Mà p;2;3;7 là các số nguyên tố cùng nhau nên 3^p-2^p-1 chia hết cho42p