18/03/2021 22:27:21

Cho biểu thức P = ( 1/(x-√x ) + (1 )/(√x-1)) : (√x)/(x-2 √x+1) (với x> 0 ; x≠1 ) a) rút gọn biểu thức P b) tìm các giá trị của x để P> 1/2

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

12.700

2 trả lời

Thưởng th.1.2025

Xếp hạng

Để rút gọn biểu thức P, ta thực hiện các bước sau:

a) Rút gọn biểu thức P:

Đặt \( A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \) và \( B = \frac{2}{x-\sqrt{x}} \).

Ta có:

\( P = \frac{A - B}{\frac{1}{\sqrt{x}} - 1} \).

Tiếp theo, ta sẽ rút gọn A và B:

\( A = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{x-1} \).

\( B = \frac{2}{x-\sqrt{x}} = \frac{2(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} = \frac{2(\sqrt{x}+1)}{x-1} \).

Thay vào biểu thức của P:

\( P = \frac{\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{x-1} - \frac{2(\sqrt{x}+1)}{x-1}}{\frac{1}{\sqrt{x}} - 1} \).

Simplify the expression:

\( P = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) - 2(\sqrt{x}+1)}{x - 1 - \sqrt{x}} \).

\( P = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) - 2(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(1 - \sqrt{x})} \).

\( P = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1 - 2)}{\sqrt{x}(1 - \sqrt{x})} \).

\( P = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x}(1 - \sqrt{x})} \).

\( P = \frac{\sqrt{x} - 1}{1 - \sqrt{x}} \).

b) Tìm x để \( P = 1 \):

\( \frac{\sqrt{x} - 1}{1 - \sqrt{x}} = 1 \).

Nhân cả hai vế của phương trình với \( 1 - \sqrt{x} \):

\( \sqrt{x} - 1 = 1 - \sqrt{x} \).

\( 2\sqrt{x} = 2 \).

\( \sqrt{x} = 1 \).

\( x = 1 \).

Vậy, x = 1 để \( P = 1 \).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Cho biểu thức P = ( 1/(x-√x ) + (1 )/(√x-1)) : (√x)/(x-2 √x+1) (với x> 0 ; x≠1 ) rút gọn biểu thức P tìm các giá trị của x để P> 1/2 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Điền dấu câu phù hợp chỗ trống (Tiếng Việt - Lớp 2)

0 trả lời

Chọn một phương án A, B, C hoặc D ứng với mỗi câu phân cách đoạn được phác thảo sau đây (Tiếng Anh - Lớp 9)

0 trả lời

Sông gì tên một loài hoa (Ngữ văn - Lớp 3)

1 trả lời

Read the following passage and answer the questions by choosing the best answer A, B, C or D. Write the answers on your answer sheet (Tiếng Anh - Lớp 9)

2 trả lời

Chọn từ có phần gạch chân được phát âm khác (Tiếng Anh - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Máy bay khối lượng 5 tấn bắt đầu tăng tốc để cất cánh, đi được 400 m thì đạt vận tốc 180 km/h.Hệ số ma sát giữa bánh xe máy bay và mặt đường là 0,02.Tìm công của lực kéo của động cơ máy bay trong quá trình tăng tốc (Vật lý - Lớp 10)

1 trả lời

Không biết từ khi nào mùa thu xuất hiện trong thơ ca với bao nhiêu cảm xúc để lại ấn tượng đậm sâu khiến lòng người bầng khuâng xao xuyến. Trong tác phẩm của mình nhà thơ viết (Ngữ văn - Lớp 9)

1 trả lời

Hãy viết một bài văn tả hoạt động của một người bạn của em đang trong một tiết học (Ngữ văn - Lớp 5)

2 trả lời

Tìm x,y thỏa mãn x^2+y^2=x+6 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hoà tan m gam kim loại Na vào nước, thu được 200 ml dung dịch X và 0,448 lít khí (đktc). Thêm 100 ml dung dịch HCl 0,15 M vào 100 ml dung dịch X. Cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được chất rắn khan Y (Hóa học - Lớp 12)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

02-2025 01-2025 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho biểu thức P = ( 1/(x-√x ) + (1 )/(√x-1)) : (√x)/(x-2 √x+1) (với x> 0 ; x≠1 ) a) rút gọn biểu thức P b) tìm các giá trị của x để P> 1/2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời