1) Cho tam giác ABC có BC cạnh lớn nhất. vẽ đường cao AH.Vì sao góc B và góc C không thể là góc vuông hoặc góc tù? Chứng minh BC> AB + AC - 2AH.
2) Cho tam giác ABC cân tại A và có chu vi là 17cm và độ dài mỗi cạnh là một số nguyên (cm). Biết cạnh đáy
BC =x(cm).Tính các giá trị của x.
3) Cho tam giác ABC có AB < AC và AD à tia phân giác góc A (D thuộc BC). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh AD (E khác A). Chứng minh AC - AB > EC - EB.
4) Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C.
a. Chứng minh AD bé hơn nửa chu vi tam giác ABC.
b. E là điểm tùy ý ở bên trong tam giác ABC. Chứng minh tổng khoảng cách từ E đến mỗi đỉnh của tam giác luôn lớn hơn nửa chu vi và bé hơn chu vi tam giác ABC.