Giải thích các bước giải:

a.Ta có E,GE,G là giao ba đường phân giác ΔOAB,ΔOCDΔOAB,ΔOCD

→OE,OG→OE,OG là phân giác ˆAOB,ˆCODAOB^,COD^

Mà ˆAOB,ˆCODAOB^,COD^ đối đỉnh

→E,O,G→E,O,G thẳng hàng

Tương tự H,O,FH,O,F thẳng hàng

b.Ta có ABCDABCD là hình bình hành

→AB//CD,AB=CD→AB//CD,AB=CD

→ˆBAO=ˆOCD,ˆOBA=ˆODC→BAO^=OCD^,OBA^=ODC^

Mà AE,BE,GD,GCAE,BE,GD,GC là phân giác ˆOAB,ˆABO,ˆODC,ˆOCDOAB^,ABO^,ODC^,OCD^

→ˆEAB=12ˆOAB=12ˆOCD=ˆGCD→EAB^=12OAB^=12OCD^=GCD^

      ˆEBA=12ˆABO=12ˆODC=ˆGDCEBA^=12ABO^=12ODC^=GDC^

Xét ΔEAB,ΔGCDΔEAB,ΔGCD có:

ˆEAB=ˆGCDEAB^=GCD^

AB=CDAB=CD

ˆEBA=ˆGDCEBA^=GDC^

→ΔEAB=ΔGCD(g.c.g)→ΔEAB=ΔGCD(g.c.g)

c.Ta có: OE,OHOE,OH là phân giác ˆAOB,ˆAODAOB^,AOD^

            ˆAOB,ˆAODAOB^,AOD^ kề bù

→OE⊥OH→EG⊥HF=O→OE⊥OH→EG⊥HF=O

Lại có: ˆEAO=12ˆOAB=12ˆOCD=ˆOCGEAO^=12OAB^=12OCD^=OCG^

→AE//CG→AE//CG

→OEOG=OAOC=1→OEOG=OAOC=1

→OE=OG→O→OE=OG→O là trung điểm EGEG

Tương tự

→O→O là trung điểm HFHF

Lại có HF⊥EG=OHF⊥EG=O

→EFGH→EFGH là hình thoi