1)
| 1,4 -x| >= 0 mọi x
 => -|1,4-x| =< 0 mọi x
=> -2 -|1,4 -x| =<  -2 mọi x
=>  max A = -2

1, Ta có : |1,4-x| >_ 0 với mọi x$\in$ |R
=> Max A = -2-0 = -2
Dấu "=" xảy ra <=> x=1,4
2,Câu này bạn làm tg tự như câu 1 
3,Vì |x-2|+3 >_ 3
Dấu"=" xảy ra <=> x=2
=> $\frac{1}{|x-2|+3}\le \frac{1}{3}$
Vậy max N = 1/3 <=> x=2
4,Áp dụng bất đẳng thức |a| + |b| $\ge$ |a+b|, ta có:
K = |x+5| +|1-x| + 4 $\ge$|x+5+1-x| +4 =10
Dấu = xảy ra <=> (x+5)(x-1) $\ge$0 <=> ... <x<...(Bạn tự làm)
Vậy max k = 10 <=> ...<x<...​