Tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy D sao cho AM = MD. I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC. CMR BK = CI và BK // CI

Tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC , trên tia đối của MA lấy D sao cho AM=MD. I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD , N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.
a) CMR: BK=CI và BK//CI
b) CM: KN<MC
c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để AI=IM=MK=KD
d) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. CMR: Các đường thẳng BI;DH;MN đồng quy