Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔABC đều nội tiếp (O). Một đt d thay đổi nhưng luôn đi qua A cắt 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) tương ứng tại M, N

cho ΔABC đều nội tiếp (O). Một đt d thay đổi nhưng luôn đi qua A cắt 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) tương ứng tại M,N. (d) cắt (O) tại E. MC cắt NB tại F a, Cmr: ΔMBC ~ ΔBCN b, BMEF nội tiếp c, khi d cố định nhưng luôn đi qua A thì đt EF luôn đi qua 1 điểm cố định

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
260
1
0
Nguyễn Nguyễn
09/07/2021 18:15:14
+5đ tặng
a) Dễ thấy ^ABM = ^BAC = ^ACN = 60o => AB//CN và AC//BM => tg ACN ~ tg MBA (*) 
Ta có: BM/BC = BM/AB = AC/CN (do (*)) = BC/CN (1) 
Hơn nữa dễ thấy ^MBC = ^BCN = 120o (2) 
Từ (2) và (3) => tg MBC ~ tg BCN (**) 

b) Ta có ^MEB = ^AEB = ^ACB = 60o (3) 
^MFB = ^FBC + ^FCB = ^FMB + ^FCB (do (**) = 180o - ^MBC = 180o - 120o = 60o (4) 
Từ (3) và (4) => BMEF nội tiếp (***) 

c) EF cắt BC tại P và cắt (O) tại Q 
Ta có sđ cung ^EFN = ^BMA ( do (***)) = ^CAN ( do (*)) = ^CAE = ^CQE => CQ//FB 
Mà theo câu b) thì ^BFC = 60p = ^BQC => BQ//FC 
=> BFCQ là hình bình hành => P là trung điểm BC => EF đi qua trung điểm P cố định của BC

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×