Cho tam giác ABC vuông tại A
M là trung điểm của BC
chứng mính: AM= 1/2 BC
( giải bằng nhiều cách nếu có thể )
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi H là trung điểm của AC.
Ta chứng minh được: MH là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: MH song song với AB.
=> MH vuông góc với AC ( vì AB vuông góc với AC)
Xét tam giác AMC có MH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với AC nên tam giác Amc cân tại M.
=> AM=MC (1)
Vì tam giác AMC cân tại M nên góc MAC = góc MCA.
Ta có: MAC+BAM=90 và ACM+ABC=90
mà MAC=MCA ( chứng minh trên).
=> BAM=ABC => tam giác ABM cân tại M
=> MA=MB (2)
Từ (1) và (2) => AM=1/2BC
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |