Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thiết lập các biến, phương trình và mục tiêu nhằm tìm lợi nhuận cao nhất cho học sinh trong việc vẽ thiệp xuân.

1. **Biến số**:
- Gọi \( x \) là số tấm thiệp loại nhỏ (tốn 2 giờ và bán được 10 nghìn đồng).
- Gọi \( y \) là số tấm thiệp loại lớn (tốn 3 giờ và bán được 20 nghìn đồng).

2. **Phương trình và điều kiện**:
- Thời gian vẽ: \( 2x + 3y \leq 30 \) (tổng thời gian không vượt quá 30 giờ).
- Số lượng thiệp: \( x + y \geq 12 \) (tổng số thiệp phải ít nhất 12 tấm).
- Lợi nhuận: \( L = 10x + 20y \) (mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận).

3. **Xác định miền khả thi**:
- Từ phương trình \( 2x + 3y \leq 30 \):
- Khi \( x = 0: 3y = 30 \Rightarrow y = 10 \)
- Khi \( y = 0: 2x = 30 \Rightarrow x = 15 \)
- Đồ thị sẽ là đoạn thẳng nối (0, 10) và (15, 0).

- Từ phương trình \( x + y \geq 12 \):
- Khi \( x = 0: y = 12 \)
- Khi \( y = 0: x = 12 \)
- Đồ thị sẽ là đoạn thẳng nối (12, 0) và (0, 12).

4. **Tìm các điểm giao nhau**:
- Giải hệ phương trình:
- \( 2x + 3y = 30 \)
- \( x + y = 12 \)

Từ phương trình thứ hai, ta có \( y = 12 - x \). Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
2x + 3(12 - x) = 30
\]
\[
2x + 36 - 3x = 30
\]
\[
-x + 36 = 30 \Rightarrow x = 6
\]
Sau đó, thay \( x = 6 \) vào \( y = 12 - x \):
\[
y = 12 - 6 = 6
\]
Vậy điểm giao nhau là \( (6, 6) \).

5. **Tính lợi nhuận tại các điểm biên của miền khả thi**:
- Điểm (0, 10):
\[
L = 10(0) + 20(10) = 200 \text{ nghìn đồng}
\]
- Điểm (15, 0): không khả thi vì \( x + y = 15 > 12 \).
- Điểm (6, 6):
\[
L = 10(6) + 20(6) = 60 + 120 = 180 \text{ nghìn đồng}
\]
- Điểm (12, 0):
\[
L = 10(12) + 20(0) = 120 \text{ nghìn đồng}
\]

6. **So sánh lợi nhuận tại các điểm khả thi**:
- Lợi nhuận tại (0, 10) = 200 nghìn đồng;
- Lợi nhuận tại (6, 6) = 180 nghìn đồng;
- Lợi nhuận tại (12, 0) là không khả thi vì vi phạm điều kiện thời gian.

Vậy, lợi nhuận cao nhất mà học sinh có thể thu được là **200 nghìn đồng**.