Giả sử có 7 đội bóng đá, vậy thì số đội bóng chuyền là:

27 - 7 = 20 ( đội )

Lúc đó tổng số cầu thủ là:

7 x 11 + 20 x 6 = 197 ( người )

Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm:

222 - 197 = 25 ( người ), mà tổng số đội vẫn không đổi.

Ta thấy nếu thay một đội bóng chuyền bằng một đội bóng đá thì tổng số đội vẫn không thay đổi nhưng tổng số người sẽ tăng thêm:

11 - 6 = 5 ( người )

Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 thì số đội bống chuyền phải thay bằng đội bóng đá là:

25 : 5 = 5 ( đội )

Do đó, số đội bóng chuyền là:

20 - 5 = 15 ( đội )

Còn số đội bóng đá là:

7 + 5 = 12 ( đội )

Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền.