ta có góc BAH + góc CAH = 90 độ

mà CAH + HCA =90 => BAH=HCA  (1)

Xét hai tam giác AHB và AHC có : AHB=AHC (=90)

                                                      BAH=HCA (cmt)

=> tam giác AHB đồng dạng tam giác AHC (g.g)

ta có tan(HCA)=$\frac{AH}{HC}$ ; tan(BAH) =$\frac{BH}{AH}$

từ (1) => tan(HCA) = tan(BAH) => $\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AH}$

=> $A{H}^2=BH.CH$