Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 8cm, AC= 6 cm, AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC). Tính DB/DC

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB= 8cm , AC= 6 cm , AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC)
a) Tính DB/DC
b) Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) . Chứng minh : tam giác AHB và tam giác CHA
c) Tính diện tích tam giác AHB / diện tích tam giác CHA 

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
2.705
2
0
Phương
06/04/2021 19:52:49
+5đ tặng
Xét tam giác ABC có tia AD  là đường phân giác của góc A =>DB/DC = AB/AC
(tính chất của đường phân giác )
<=> DB/DC = 8/6=4/3 
b) Ngoài cách của Huyền Thu, ta còn có thể cm theo cách bắc cầu
  Xét tam giác  AHB và tam giác CAB có:
góc H = góc A =90 độ
Góc B chung
suy ra tam giác AHB ~ tam giác CAB(1)
  Xét tam giác CHA và tam giác CAB có:
góc H = góc A = 90 độ
góc C chung
suy ra tam giác CHA ~ tam giác CAB(2)
Từ 1 và 2 ta thấy cả 2 tam giác AHB và tam giác CHA đều đồng dạng vs tam giác CAB
=> tam giác AHB ~ tam giác CHA 
=

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
Phuonggg
06/04/2021 19:58:23
+4đ tặng
c) Xét tam giác ABC vuông tại A
<=> BC^2= AB^2+AC^2(áp dụng định lí Py-ta-go)
<=> BC^2= 100
<=> BC= 10   (cm)
Xét tam giác AHB ~ tam giác CHA (chứng minh trên)
<=> AH/CA= AB/CB
<=> AH= AB.CA /CB
<=> AH = 8.6 : 10 =  4,8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H
=> BH^2= AB^2-AH^2= 8^2-4,8^2=40,96
=> BH= 6,4 cm
Xét tam giác CHA vuông tại H
​=> CH^2=AC^2-AH^2=6^2-4,8^2=12,96
=> CH = 3,6 cm
Ta có:
S.AHB / S.CHA = (1/2 . BH.HA )/ (1/2 . HC .AH)
= BH / HC = 6,4 / 3,6 =16/9 
Phuonggg
Chấm điểm cho mình nhé
Phuonggg
Chấm điểm cho mình nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×