a. Ta có:

BM và CN là 2 dường trung tuyến gặp nhau tại G nên G là trọng tâm ΔABC=>GC=2GN.

Mà FG = 2GN (gt) => GC = GF.

Tương lự BG, GE và G1^=G2^ (đd). Do đó ΔBGG=ΔEGF (c.g.c)

Suy ra BC = EF.

b. G là trọng tâm nên AG chính là dường trung tuyên thứ ba trong [Math Processing Error]Δ ABC. Nên AG di qua trung điểm của BC.