a/
△AEH=△EDH△AEH=△EDHgọi O là một điểm trên BC 
Xét △BAO và △CAO△BAO và △CAO có :
AO là cạnh chung
∠ABO=∠ACO∠ABO=∠ACO(△ABC cân△ABC cân tại A)
AB=AC ( △ABC cân△ABC cân tại A)
=>△BAO =△CAO△BAO =△CAO(c.g.c)
​=> 
Xét △EAH△EAHvuông tại E và △ADH△ADH vuông tại D có:
AH là cạnh chung
∠BAO =∠CAO∠BAO =∠CAO(cmt)
=>△EAH△EAH=△ADH△ADH(cạnh huyền - góc nhọn)
=>EH=DH
Xét △EHB△EHB và △DHC△DHC có:
∠HDC=∠HEB∠HDC=∠HEB(đều bằng 90°°)
EH=DH(cmt)
∠EHB=∠DHC∠EHB=∠DHC(đối đỉnh)
=> △EHB△EHB=△DHC△DHC(g.c.g)
=>EH=DH
=>BH=HC
=>EC=BD
b/
do BH=HC
​=>△BHC△BHC cân tại H