a) ∆AOD và ∆COB có:

OC =OA (gt)

OB = OD (gt)

ˆxOyxOy^AB⊥OM là góc chung

=> ∆AOD = ∆COB (cgc)

=> AD = BC

b) ∆AOD = ∆COB => ˆAOD=ˆOCBAOD^=OCB^

=> ˆBAI=ˆDCIBAI^=DCI^ (kề bù với hai góc bằng nhau)

Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do:

CD = AB ( OD = OB; OC = OA)

ˆDCI=ˆABIDCI^=ABI^ ( ∆AOD = ∆COB)

ˆBAI=ˆDCIBAI^=DCI^ (chứng minh trên)

=> IC = IA và ID = IB

c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> ˆCOI=ˆAOICOI^=AOI^

=> OI là phân giác của ˆxOy