Cho phương trình: x^2 - (2m + 1)x + m^2 - 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
-------------------------------------------------------------------------
x^2 - (2m + 1).x + m^2 - 1 = 0(*)
Ta có : ∆ = 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 + 4
               = 4m + 5 > 0
=> m > - 5/4
Từ (*) <=> x^2 - 2mx + m^2 = x + 1
mà : x1 ∉ (*)
=> (x1^2 - 2mx1 + m^2).(x2 + 1) = 1
<=> (x1 + 1).(x2 + 1) = 1
<=> x1.x2 + x2 + x2 + 1 = 1
Vậy : m^2 - 1 + (2m + 1) = 0
<=> m^2 - 1 + 2m + 1 = 0
<=> m^2 + 2m = 0
<=>m.(m + 2) = 0
<=> m = 0 hoặc m + 2 = 0
<=> m = 0 (nhận vì 0 > - 5/4) hoặc m = - 2 (loại vì - 2 < - 5/4)
Vậy m = 0