a) vì ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^( gt )                                    ( 1 )

Ta có : AB ⊥⊥ AC ; CE ⊥⊥ AC 

⇒⇒AB // CE

⇒⇒ˆABD=ˆDECABD^=DEC^ ( hai góc so le trong )                ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒⇒ ˆDBC=ˆDECDBC^=DEC^

⇒⇒ΔBCEΔBCEcân tại C 

b) kẻ DH ⊥⊥BC ( tự vẽ )

Chứng minh được ΔADB=ΔHDBΔADB=ΔHDB( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒⇒DA = DH ( hai cạnh tương ứng )

Xét ΔHDCΔHDCvuông tại H có DH < DC nên DA < DC

Mà  ΔBCEΔBCEcân tại C 

⇒⇒CE = CB 

Mà CB > AB 

⇒⇒CE > AB

Áp dụng đinh lí Py-ta-go vào các tam giác vuông : ΔDCEΔDCEvà ΔADBΔADB có :

DC2 + CE2 = DE2

AD2 + AB2 = BD2

Mà DC2 > AD2 ; CE2 > AB2

⇒⇒DE2 > BD2

⇒⇒DE > BD

⇒⇒AD + BD + AB < DC + CE + DE

vậy chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác CDE