Hình bạn tự vẽ nha.,vẽ trên máy tinh hơi khó

a) Ta có ABCD là hình bình hành => AB//DC; AD//BC

Xét tg ADK và tg CNK có

góc KAD = góc KCN ( nằm vị trí so le trong vì AD//BC)

góc AKD = góc CKN ( đối đỉnh )

=> tg ADK đồng dạng tg CNK (g-g ) => đpcm

b) Xét tg KAM và tg KCD có

góc KAM = góc KCD ( nằm vị trí so le trong vì AB//CD)

góc AKM = góc CKD (đối đỉnh)

=>tg KAM đồng dạng tg KCD (g-g)

=>KM/KD=KA/KC=> đpcm

+) tg ADK đồng dạng tg CNK (câu a) => KD/KN=AK/CK (1)

tg KAM đồng dạng tg KCD (câu b) => KM/KD=AK/CK (2)

Từ (1),(2) => KD/KN=KM/KD => KD2=KN.KM=> đpcm

c) Tg ADK đồng dạng tg CNK => AK/CK=AD/CN (3)

Tg KAM đồng dạng tg KCD =>AK/CK=AM/CD (4)

Từ (3) và (4) => AD/CN=AM/CD =>9/CN=6/109=>CN= (9.10):6=15(cm)

Ta có tg KCD đồng dạng tg KAM => KC/KA=CD/AM=KD/KM=10/6

=>SKCD/SKAM=(10/6)2=25/9