Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm ; BC = 10cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D  AC ), từ D vẽ DE vuông góc với BC ( E  BC)
chứng minh DA = DE
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > DE.
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.
(làm ơn giúp mik với)

3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.601
1
0
___Cườn___
21/04/2021 20:47:38
+5đ tặng

a) Ta có: BC2=102=100BC2=102=100

AB2+AC2=62+82=100AB2+AC2=62+82=100

Do đó: BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2(=100)

Xét ΔABC có BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)

Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(Cmt)

ˆADF=ˆEDCADF^=EDC^(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
2
Nguyen Mai Anh
21/04/2021 20:48:37
+4đ tặng
Nguyen Mai Anh
Chấm điểm cho mình nhé
Hà Hoàng
bạn ơi mik ko dịch đc 2 dòng cuối
3
2

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×