Ta có:
7^6 + 7^5 - 7^4
= 7^4 . (7^2 + 7 - 1)
= 7^4 . (49 + 7 - 1)
= 7^4 . 55
Vì 7^4 .55 chia hết cho 55
=> 7^6 + 7^5 - 7^4  chia hết cho 55
=> đpcm

* Dạng tương tự:
Chứng minh rằng:
a) 5^5 - 5^4 - 5^3 chia hết cho 7
b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c) 3^n + 2 - 2^n + 2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi n nguyên dương